Los (1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2 op

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$3-5a$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(a-1\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3a+\frac{3}{2} te vermenigvuldigen met a+\frac{1}{2} en gelijke termen te combineren.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Combineer a^{2} en -3a^{2} om -2a^{2} te krijgen.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Tel \frac{1}{4} en \frac{3}{4} op om 1 te krijgen.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Combineer -2a^{2} en 2a^{2} om 0 te krijgen.

$$1-a-4a+2$$

Combineer -a en -4a om -5a te krijgen.

$$1-5a+2$$

Tel 1 en 2 op om 3 te krijgen.

$$3-5a$$

Uitbreiden

$$3-5a$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(a-1\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3a+\frac{3}{2} te vermenigvuldigen met a+\frac{1}{2} en gelijke termen te combineren.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Combineer a^{2} en -3a^{2} om -2a^{2} te krijgen.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Tel \frac{1}{4} en \frac{3}{4} op om 1 te krijgen.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Combineer -2a^{2} en 2a^{2} om 0 te krijgen.

$$1-a-4a+2$$

Combineer -a en -4a om -5a te krijgen.

$$1-5a+2$$

Tel 1 en 2 op om 3 te krijgen.

$$3-5a$$