Los (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5) op

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Evalueren

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Oplossingsstappen

Trek \frac{1}{4} af van \frac{1}{2} om \frac{1}{4} te krijgen.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Trek \frac{1}{6} af van \frac{1}{4} om \frac{1}{12} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Vermenigvuldig 25 en 6 om 150 te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Tel 150 en 5 op om 155 te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Trek \frac{155}{6} af van 12 om -\frac{83}{6} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Deel \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} door -5 om -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}} te krijgen.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Trek \frac{1}{4} af van \frac{1}{2} om \frac{1}{4} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Trek \frac{1}{6} af van \frac{1}{4} om \frac{1}{12} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Vermenigvuldig 25 en 6 om 150 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Tel 150 en 5 op om 155 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Trek \frac{155}{6} af van 12 om -\frac{83}{6} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Deel \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} door -5 om -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Vermenigvuldig -\frac{83}{6} met -\frac{1}{60} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Trek 1 af van -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$