Los (1/2)^x=6 op

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

Oplossen voor x

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(\frac{1}{2}).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$