Los (1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2= op

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Evalueren

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65,258066615$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en 3 om \frac{3}{4} te krijgen.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Vermenigvuldig 16 en 5 om 80 te krijgen.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Tel \frac{3}{4} en 80 op om \frac{323}{4} te krijgen.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

Uitbreiden

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65,258066615$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en 3 om \frac{3}{4} te krijgen.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Vermenigvuldig 16 en 5 om 80 te krijgen.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Tel \frac{3}{4} en 80 op om \frac{323}{4} te krijgen.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$