Los (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})= op

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Evalueren

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 1 en 4 om 4 te krijgen.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Vermenigvuldig 4 en 7 om 28 te krijgen.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 28 is 28. Converteer \frac{1}{4} en \frac{1}{28} voor breuken met de noemer 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Aangezien \frac{7}{28} en \frac{1}{28} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Tel 7 en 1 op om 8 te krijgen.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{8}{28} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Vermenigvuldig 7 en 1 om 7 te krijgen.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Aangezien \frac{2}{7} en \frac{1}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Vermenigvuldig 10 en 13 om 130 te krijgen.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Kleinste gemene veelvoud van 7 en 130 is 910. Converteer \frac{3}{7} en \frac{1}{130} voor breuken met de noemer 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Aangezien \frac{390}{910} en \frac{7}{910} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Tel 390 en 7 op om 397 te krijgen.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Trek 16 af van 13 om -3 te krijgen.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Breuk \frac{1}{-3} kan worden herschreven als -\frac{1}{3} door het minteken af te trekken.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Kleinste gemene veelvoud van 910 en 3 is 2730. Converteer \frac{397}{910} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Aangezien \frac{1191}{2730} en \frac{910}{2730} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Trek 910 af van 1191 om 281 te krijgen.

$$\frac{281}{2730}$$

Factoriseren

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$