Los (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2 op

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Evalueren

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Druk 8\times \frac{2}{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 8 en 2 om 16 te krijgen.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{16}{3} met \frac{1}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{16}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig \frac{8}{3} met \frac{\sqrt{2}}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Druk \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} uit als een enkele breuk.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\frac{8}{3}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$