Los (-1+14/2i/8-3i) op

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Evalueren

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0,397260274+0,726027397i$$

Oplossingsstappen

Deel 14 door 2 om 7 te krijgen.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen -1+7i en 8+3i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in -8-3i+56i-21.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Voer de toevoegingen uit in -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Deel -29+53i door 73 om -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i te krijgen.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Reëel deel

$$-\frac{29}{73} = -0,3972602739726027$$

Oplossingsstappen

Deel 14 door 2 om 7 te krijgen.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{-1+7i}{8-3i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen -1+7i en 8+3i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in -8-3i+56i-21.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Voer de toevoegingen uit in -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Deel -29+53i door 73 om -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i te krijgen.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

Het reële deel van -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i is -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$