Los ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1 op

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Evalueren

$$\frac{289}{40}=7,225$$

Oplossingsstappen

Druk \frac{\frac{3}{9}}{3} uit als een enkele breuk.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig 9 en 3 om 27 te krijgen.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{27} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Trek \frac{1}{9} af van 2 om \frac{17}{9} te krijgen.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{17}{9} tot de macht van -2 en krijg \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{9}{4} tot de macht van 2 en krijg \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig \frac{81}{16} en \frac{2}{5} om \frac{81}{40} te krijgen.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Deel \frac{81}{289} door \frac{81}{40} door \frac{81}{289} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig \frac{81}{289} en \frac{40}{81} om \frac{40}{289} te krijgen.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{40}{289} tot de macht van -1 en krijg \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Factoriseren

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7,225$$