Los ((2*3/9div3)^-2/(frac{9{4})^2*(2/5)^-1})^-1 op

$$( \frac { ( 2 \times \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 9 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } } ) ^ { - 1 }$$

Evalueren

$$\frac{5}{8}=0,625$$

Oplossingsstappen

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{9} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times \frac{1}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{1}{3} om \frac{2}{3} te krijgen.

$$\left(\frac{\left(\frac{\frac{2}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Druk \frac{\frac{2}{3}}{3} uit als een enkele breuk.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{3\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{2}{9} tot de macht van -2 en krijg \frac{81}{4}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{9}{4} tot de macht van 2 en krijg \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{2}{5} tot de macht van -1 en krijg \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \frac{5}{2}}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig \frac{81}{16} en \frac{5}{2} om \frac{405}{32} te krijgen.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{405}{32}}\right)^{-1}$$

Deel \frac{81}{4} door \frac{405}{32} door \frac{81}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{405}{32}.

$$\left(\frac{81}{4}\times \frac{32}{405}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig \frac{81}{4} en \frac{32}{405} om \frac{8}{5} te krijgen.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{8}{5} tot de macht van -1 en krijg \frac{5}{8}.

$$\frac{5}{8}$$

Factoriseren

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0,625$$