Los ((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1 op

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Evalueren

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Oplossingsstappen

Druk \frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3} uit als een enkele breuk.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig 2 en 9 om 18 te krijgen.

$$\left(\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Tel 18 en 3 op om 21 te krijgen.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig 9 en 3 om 27 te krijgen.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{21}{27} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{7}{9} tot de macht van -2 en krijg \frac{81}{49}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{9}{4} tot de macht van 2 en krijg \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig \frac{81}{16} en \frac{2}{5} om \frac{81}{40} te krijgen.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Deel \frac{81}{49} door \frac{81}{40} door \frac{81}{49} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig \frac{81}{49} en \frac{40}{81} om \frac{40}{49} te krijgen.

$$\left(\frac{40}{49}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{40}{49} tot de macht van -1 en krijg \frac{49}{40}.

$$\frac{49}{40}$$

Factoriseren

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$