Los ((frac{2/3)^{4}(3/2)^2}{2^2+(1/3)^2})^2= op

$$( \frac { ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Evalueren

$$\frac{16}{1369}\approx 0,011687363$$

Oplossingsstappen

Bereken \frac{2}{3} tot de macht van 4 en krijg \frac{16}{81}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Bereken \frac{3}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{9}{4}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{16}{81} en \frac{9}{4} om \frac{4}{9} te krijgen.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{4+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Bereken \frac{1}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{4+\frac{1}{9}}\right)^{2}$$

Tel 4 en \frac{1}{9} op om \frac{37}{9} te krijgen.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{37}{9}}\right)^{2}$$

Deel \frac{4}{9} door \frac{37}{9} door \frac{4}{9} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{37}{9}.

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{37}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{4}{9} en \frac{9}{37} om \frac{4}{37} te krijgen.

$$\left(\frac{4}{37}\right)^{2}$$

Bereken \frac{4}{37} tot de macht van 2 en krijg \frac{16}{1369}.

$$\frac{16}{1369}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {4}}{37 ^ {2}} = 0,01168736303871439$$