Los (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23] op

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Evalueren

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer 52=2^{2}\times 13. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 13} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Vermenigvuldig 9 en 2 om 18 te krijgen.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Bereken 4 tot de macht van 3 en krijg 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Trek 3 af van -64 om -67 te krijgen.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Vermenigvuldig 52 en 2 om 104 te krijgen.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 16 en 23 is 368. Vermenigvuldig \frac{18\sqrt{13}-67}{16} met \frac{23}{23}. Vermenigvuldig \frac{104}{23} met \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Aangezien \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} en \frac{104\times 16}{368} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Voer de berekeningen uit in 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Factoriseren

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$