Los (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2 op

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{6} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{15} is 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{15} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Combineer \frac{\sqrt{30}}{6} en -\frac{\sqrt{30}}{15} om \frac{1}{10}\sqrt{30} te krijgen.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Breid \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2} uit.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Bereken \frac{1}{10} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{30} is 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Vermenigvuldig \frac{1}{100} en 30 om \frac{3}{10} te krijgen.

$$\frac{3}{10}$$

Factoriseren

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$