Los z^2-2510^-12+1610^-12=0 op

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

Oplossen voor z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 10 tot de macht van -12 en krijg \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Vermenigvuldig 25 en \frac{1}{1000000000000} om \frac{1}{40000000000} te krijgen.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Bereken 10 tot de macht van -12 en krijg \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Vermenigvuldig 16 en \frac{1}{1000000000000} om \frac{1}{62500000000} te krijgen.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Tel -\frac{1}{40000000000} en \frac{1}{62500000000} op om -\frac{9}{1000000000000} te krijgen.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Voeg \frac{9}{1000000000000} toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 10 tot de macht van -12 en krijg \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Vermenigvuldig 25 en \frac{1}{1000000000000} om \frac{1}{40000000000} te krijgen.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Bereken 10 tot de macht van -12 en krijg \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Vermenigvuldig 16 en \frac{1}{1000000000000} om \frac{1}{62500000000} te krijgen.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Tel -\frac{1}{40000000000} en \frac{1}{62500000000} op om -\frac{9}{1000000000000} te krijgen.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{9}{1000000000000} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Los nu de vergelijking z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} op als ± positief is.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Los nu de vergelijking z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} op als ± negatief is.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$