Los x^6-9x^3+8=0 op

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -9 en c door 8 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

De vergelijking t=\frac{9±7}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=8 t=1$$

Sinds x=t^{3} worden de oplossingen verkregen door de vergelijking voor elke t te verhelpen.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

$$x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -9 en c door 8 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

De vergelijking t=\frac{9±7}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=8 t=1$$

Sinds x=t^{3} worden de oplossingen verkregen door x=\sqrt[3]{t} voor elke t te evalueren.

$$x=2 x=1$$