Los x^4-x^2-20=0 op

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -1 en c door -20 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

De vergelijking t=\frac{1±9}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=5 t=-4$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} voor elke t te evalueren.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Oplossen voor x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -1 en c door -20 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

De vergelijking t=\frac{1±9}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=5 t=-4$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$