Los x^3-x^2-30x op

$${ x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } -30x$$

Factoriseren

$$x\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(x^{2}-x-30\right)$$

Houd rekening met x^{2}-x-30. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-30. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -30 geven weergeven.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

De oplossing is het paar dat de som -1 geeft.

$$a=-6 b=5$$

Herschrijf x^{2}-x-30 als \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

Beledigt x in de eerste en 5 in de tweede groep.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-6 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$x\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Evalueren

$$x\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$