Los x^3+6x^2-7x op

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Factoriseren

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Houd rekening met x^{2}+6x-7. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-7. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-1 b=7$$

Herschrijf x^{2}+6x-7 als \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Beledigt x in de eerste en 7 in de tweede groep.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Evalueren

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$