Los x^3+1x^3+x^2+x+1x^2+x+1 op

$${ x }^{ 3 } +1 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +x+1 { x }^{ 2 } +x+1$$

Evalueren

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

Oplossingsstappen

Combineer x^{3} en 1x^{3} om 2x^{3} te krijgen.

$$2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1$$

Combineer x^{2} en 1x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{3}+2x^{2}+x+x+1$$

Combineer x en x om 2x te krijgen.

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

Differentieer ten opzichte van x

$$6x^{2}+4x+2$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer x^{3} en 1x^{3} om 2x^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1)$$

Combineer x^{2} en 1x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+x+x+1)$$

Combineer x en x om 2x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+2x+1)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 2.

$$6x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$6x^{2}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$6x^{2}+4x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$6x^{2}+4x+2x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+4x+2\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$6x^{2}+4x+2$$