Los x^3*{left(-1/xright)}^2 op

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

Evalueren

$$x$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$1^{3}x^{3-2}$$

Tel de exponenten 3 en -2 op.

$$1^{3}x^{1}$$

Verhef -1 tot de macht 2.

$$x^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$x$$

Differentieer ten opzichte van x

$$1$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Bereken -\frac{1}{x} tot de macht van 2 en krijg \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{1}{x} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

Druk x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

Streep x^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

Bereken 1 tot de macht van 2 en krijg 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$1$$