Los x^2-9=160 op

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

Oplossen voor x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Trek aan beide kanten 160 af.

$$x^{2}-9-160=0$$

Trek 160 af van -9 om -169 te krijgen.

$$x^{2}-169=0$$

Houd rekening met x^{2}-169. Herschrijf x^{2}-169 als x^{2}-13^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-13=0 en x+13=0 op.

$$x=13 x=-13$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 9 toe aan beide zijden.

$$x^{2}=160+9$$

Tel 160 en 9 op om 169 te krijgen.

$$x^{2}=169$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=13 x=-13$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 160 af.

$$x^{2}-9-160=0$$

Trek 160 af van -9 om -169 te krijgen.

$$x^{2}-169=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -169 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±26}{2} op als ± positief is. Deel 26 door 2.

$$x=13$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±26}{2} op als ± negatief is. Deel -26 door 2.

$$x=-13$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=13 x=-13$$