Los x^2-8x+2 op

$${ x }^{ 2 } -8x+2$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-8x+2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Bereken de wortel van -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8}}{2}$$

Tel 64 op bij -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -8 is 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} op als ± positief is. Tel 8 op bij 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+8}{2}$$

Deel 8+2\sqrt{14} door 2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{14} af van 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{14}}{2}$$

Deel 8-2\sqrt{14} door 2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 4+\sqrt{14} en x_{2} door 4-\sqrt{14}.

$$x^{2}-8x+2=\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-8x+2$$