Overslaan en naar de inhoud gaan
Math Solver will be retired on July 7, 2025. Solve math equations with Math Assistant in OneNote to help you reach solutions quickly.
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=-5 ab=4
Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}-5x+4 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,-4 -2,-2
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 4 geven weergeven.
-1-4=-5 -2-2=-4
Bereken de som voor elk paar.
a=-4 b=-1
De oplossing is het paar dat de som -5 geeft.
\left(x-4\right)\left(x-1\right)
Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.
x=4 x=1
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-4=0 en x-1=0 op.
a+b=-5 ab=1\times 4=4
Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+4. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,-4 -2,-2
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 4 geven weergeven.
-1-4=-5 -2-2=-4
Bereken de som voor elk paar.
a=-4 b=-1
De oplossing is het paar dat de som -5 geeft.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right)
Herschrijf x^{2}-5x+4 als \left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right).
x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
Beledigt x in de eerste en -1 in de tweede groep.
\left(x-4\right)\left(x-1\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=4 x=1
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-4=0 en x-1=0 op.
x^{2}-5x+4=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -5 voor b en 4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
Bereken de wortel van -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 4.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}
Tel 25 op bij -16.
x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}
Bereken de vierkantswortel van 9.
x=\frac{5±3}{2}
Het tegenovergestelde van -5 is 5.
x=\frac{8}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{5±3}{2} op als ± positief is. Tel 5 op bij 3.
x=4
Deel 8 door 2.
x=\frac{2}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{5±3}{2} op als ± negatief is. Trek 3 af van 5.
x=1
Deel 2 door 2.
x=4 x=1
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}-5x+4=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
x^{2}-5x+4-4=-4
Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.
x^{2}-5x=-4
Als u 4 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Deel -5, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{5}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}
Bereken de wortel van -\frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}
Tel -4 op bij \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Factoriseer x^{2}-5x+\frac{25}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}
Vereenvoudig.
x=4 x=1
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} op.