Los x^2-489x+28680 op

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Factoriseren

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

Bereken de wortel van -489.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Tel 239121 op bij -114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -489 is 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} op als ± positief is. Tel 489 op bij \sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{124401} af van 489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{489+\sqrt{124401}}{2} en x_{2} door \frac{489-\sqrt{124401}}{2}.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-489x+28680$$