Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=-3 ab=2
Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u x^{2}-3x+2 met de formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
a=-2 b=-1
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Het enige paar is de systeem oplossing.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Herschrijf de gefactoriseerde expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) met de verkregen waarden.
x=2 x=1
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en x-1=0 op.
a+b=-3 ab=1\times 2=2
Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant door te groeperen. De linkerkant moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+2. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
a=-2 b=-1
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Het enige paar is de systeem oplossing.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)
Herschrijf x^{2}-3x+2 als \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).
x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
Factoriseer x in de eerste en -1 in de tweede groep.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=2 x=1
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en x-1=0 op.
x^{2}-3x+2=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -3 voor b en 2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Bereken de wortel van -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}
Tel 9 op bij -8.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}
Bereken de vierkantswortel van 1.
x=\frac{3±1}{2}
Het tegenovergestelde van -3 is 3.
x=\frac{4}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{3±1}{2} op als ± positief is. Tel 3 op bij 1.
x=2
Deel 4 door 2.
x=\frac{2}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{3±1}{2} op als ± negatief is. Trek 1 af van 3.
x=1
Deel 2 door 2.
x=2 x=1
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}-3x+2=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
x^{2}-3x+2-2=-2
Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.
x^{2}-3x=-2
Als u 2 aftrekt van zichzelf is de uitkomst 0.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Deel -3, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{2} toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Bereken de wortel van -\frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Tel -2 op bij \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factoriseer x^{2}-3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Vereenvoudig.
x=2 x=1
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} op.