Los x^2-3=1 op

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Trek aan beide kanten 1 af.

$$x^{2}-3-1=0$$

Trek 1 af van -3 om -4 te krijgen.

$$x^{2}-4=0$$

Houd rekening met x^{2}-4. Herschrijf x^{2}-4 als x^{2}-2^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en x+2=0 op.

$$x=2 x=-2$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 3 toe aan beide zijden.

$$x^{2}=1+3$$

Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$x^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2 x=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 1 af.

$$x^{2}-3-1=0$$

Trek 1 af van -3 om -4 te krijgen.

$$x^{2}-4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4}{2} op als ± positief is. Deel 4 door 2.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4}{2} op als ± negatief is. Deel -4 door 2.

$$x=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=-2$$