Los x^2-2yx-y+1=0 op

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten x^{2} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Combineer alle termen met y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Delen door -2x-1 maakt de vermenigvuldiging met -2x-1 ongedaan.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Deel -x^{2}-1 door -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$