Los x^2-2x+28/37=0 op

$${ x }^{ 2 } -2x+ \frac{ 28 }{ 37 } =0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 1,493196962$$

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 0,506803038$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -2 voor b en \frac{28}{37} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

Bereken de wortel van -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met \frac{28}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-\frac{112}{37}}}{2}$$

Tel 4 op bij -\frac{112}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\frac{36}{37}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{36}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} op als ± positief is. Tel 2 op bij \frac{6\sqrt{37}}{37}.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

Deel 2+\frac{6\sqrt{37}}{37} door 2.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} op als ± negatief is. Trek \frac{6\sqrt{37}}{37} af van 2.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

Deel 2-\frac{6\sqrt{37}}{37} door 2.

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{28}{37} af.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}-\frac{28}{37}=-\frac{28}{37}$$

Als u \frac{28}{37} aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}-2x=-\frac{28}{37}$$

Deel -2, de coëfficiënt van de x term door 2 om -1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{28}{37}+1$$

Tel -\frac{28}{37} op bij 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{37}$$

Factoriseer x^{2}-2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{37}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{37}}$$

Vereenvoudig.

$$x-1=\frac{3\sqrt{37}}{37} x-1=-\frac{3\sqrt{37}}{37}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$