Los x^2-13x^2+40=0 op

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Combineer x^{2} en -13x^{2} om -12x^{2} te krijgen.

$$-12x^{2}+40=0$$

Trek aan beide kanten 40 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-12x^{2}=-40$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-40}{-12} tot de kleinste termen door -4 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer x^{2} en -13x^{2} om -12x^{2} te krijgen.

$$-12x^{2}+40=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -12 voor a, 0 voor b en 40 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Vermenigvuldig 48 met 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} op als ± positief is.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} op als ± negatief is.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$