Los x^2-120x+3600=0 op

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Oplossen voor x

$$x=60$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -120 voor b en 3600 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Bereken de wortel van -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Tel 14400 op bij -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

Het tegenovergestelde van -120 is 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Deel 120 door 2.

$$x=60$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Factoriseer x^{2}-120x+3600. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vereenvoudig.

$$x-60=0 x-60=0$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 60 op.

$$x=60 x=60$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$x=60$$