Los x^2-10x+25>0 op

$${ x }^{ 2 } -10x+25 > 0$$

Oplossen voor x

$$x\neq 5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Als u de ongelijkheid wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant. Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -10 en c door 25 in de kwadratische formule.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Oplossingen zijn hetzelfde.

$$x=5$$

Herschrijf de ongelijkheid met behulp van de verkregen oplossingen.

$$\left(x-5\right)^{2}>0$$

Ongelijkheid blijft behouden voor x\neq 5.

$$x\neq 5$$