Los x^2(x^2-3)=4 op

$${ x }^{ 2 } ( { x }^{ 2 } -3)=4$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=2$$

$$x=-2$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2} te vermenigvuldigen met x^{2}-3.

$$x^{4}-3x^{2}=4$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$x^{4}-3x^{2}-4=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}-3t-4=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -3 en c door -4 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{3±5}{2}$$

De vergelijking t=\frac{3±5}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=4 t=-1$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} voor elke t te evalueren.

$$x=-2 x=2 x=-i x=i$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2} te vermenigvuldigen met x^{2}-3.

$$x^{4}-3x^{2}=4$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$x^{4}-3x^{2}-4=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}-3t-4=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -3 en c door -4 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{3±5}{2}$$

De vergelijking t=\frac{3±5}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=4 t=-1$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$x=2 x=-2$$