Los x^2=18^2-100/9 op

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17,688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17,688665549$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 18 tot de macht van 2 en krijg 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Trek \frac{100}{9} af van 324 om \frac{2816}{9} te krijgen.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 18 tot de macht van 2 en krijg 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Trek \frac{100}{9} af van 324 om \frac{2816}{9} te krijgen.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Trek aan beide kanten \frac{2816}{9} af.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{2816}{9} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{11264}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} op als ± positief is.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$