Los x^2+x-2 op

$${ x }^{ 2 } +x-2$$

Factoriseren

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-2. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-1 b=2$$

Herschrijf x^{2}+x-2 als \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

Beledigt x in de eerste en 2 in de tweede groep.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+x-2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Tel 1 op bij 8.

$$x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$x=\frac{-1±3}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±3}{2} op als ± positief is. Tel -1 op bij 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±3}{2} op als ± negatief is. Trek 3 af van -1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Deel -4 door 2.

$$x=-2$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 1 en x_{2} door -2.

$$x^{2}+x-2=\left(x-1\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$x^{2}+x-2=\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Evalueren

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$