Los x^2+8x+7= op

$${ x }^{ 2 } +8x+7=$$

Factoriseren

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+7. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=8 ab=1\times 7=7$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=1 b=7$$

Herschrijf x^{2}+8x+7 als \left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right)$$

Beledigt x in de eerste en 7 in de tweede groep.

$$x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+8x+7=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7}}{2}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2}$$

Tel 64 op bij -28.

$$x=\frac{-8±\sqrt{36}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 36.

$$x=\frac{-8±6}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±6}{2} op als ± positief is. Tel -8 op bij 6.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$x=-1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±6}{2} op als ± negatief is. Trek 6 af van -8.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Deel -14 door 2.

$$x=-7$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -1 en x_{2} door -7.

$$x^{2}+8x+7=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$x^{2}+8x+7=\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Evalueren

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$