Los x^2+8x+4=-10 op

$${ x }^{ 2 } +8x+4=-10$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}-4\approx -2,585786438$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+4\right)\approx -5,414213562$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 10 op.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=-10-\left(-10\right)$$

Als u -10 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=0$$

Trek -10 af van 4.

$$x^{2}+8x+14=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 8 voor b en 14 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 14}}{2}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2}$$

Tel 64 op bij -56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 8.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} op als ± positief is. Tel -8 op bij 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{2}$$

Deel 2\sqrt{2}-8 door 2.

$$x=\sqrt{2}-4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{2} af van -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{2}$$

Deel -8-2\sqrt{2} door 2.

$$x=-\sqrt{2}-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.

$$x^{2}+8x+4-4=-10-4$$

Als u 4 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}+8x=-10-4$$

Trek 4 af van -10.

$$x^{2}+8x=-14$$

Deel 8, de coëfficiënt van de x term door 2 om 4 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 4 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-14+4^{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x^{2}+8x+16=-14+16$$

Tel -14 op bij 16.

$$x^{2}+8x+16=2$$

Factoriseer x^{2}+8x+16. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=2$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Vereenvoudig.

$$x+4=\sqrt{2} x+4=-\sqrt{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{2}-4\approx -2,585786438$$

$$x=-\sqrt{2}-4\approx -5,414213562$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 10 op.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=-10-\left(-10\right)$$

Als u -10 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=0$$

Trek -10 af van 4.

$$x^{2}+8x+14=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 8 voor b en 14 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 14}}{2}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2}$$

Tel 64 op bij -56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 8.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} op als ± positief is. Tel -8 op bij 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{2}$$

Deel 2\sqrt{2}-8 door 2.

$$x=\sqrt{2}-4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{2} af van -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{2}$$

Deel -8-2\sqrt{2} door 2.

$$x=-\sqrt{2}-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.

$$x^{2}+8x+4-4=-10-4$$

Als u 4 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}+8x=-10-4$$

Trek 4 af van -10.

$$x^{2}+8x=-14$$

Deel 8, de coëfficiënt van de x term door 2 om 4 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 4 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-14+4^{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x^{2}+8x+16=-14+16$$

Tel -14 op bij 16.

$$x^{2}+8x+16=2$$

Factoriseer x^{2}+8x+16. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=2$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Vereenvoudig.

$$x+4=\sqrt{2} x+4=-\sqrt{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$