Los x^2+82x+26 op

$${ x }^{ 2 } +82x+26$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-\sqrt{1655}-41\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1655}-41\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+82x+26=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-82±\sqrt{82^{2}-4\times 26}}{2}$$

Bereken de wortel van 82.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-4\times 26}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 26.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-104}}{2}$$

Tel 6724 op bij -104.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6620}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 6620.

$$x=\frac{-82±2\sqrt{1655}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-82±2\sqrt{1655}}{2} op als ± positief is. Tel -82 op bij 2\sqrt{1655}.

$$x=\frac{2\sqrt{1655}-82}{2}$$

Deel -82+2\sqrt{1655} door 2.

$$x=\sqrt{1655}-41$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-82±2\sqrt{1655}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{1655} af van -82.

$$x=\frac{-2\sqrt{1655}-82}{2}$$

Deel -82-2\sqrt{1655} door 2.

$$x=-\sqrt{1655}-41$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -41+\sqrt{1655} en x_{2} door -41-\sqrt{1655}.

$$x^{2}+82x+26=\left(x-\left(\sqrt{1655}-41\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1655}-41\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+82x+26$$