Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

x^{2}+7x-16=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 7 voor b en -16 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-16\right)}}{2}
Bereken de wortel van 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49+64}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -16.
x=\frac{-7±\sqrt{113}}{2}
Tel 49 op bij 64.
x=\frac{\sqrt{113}-7}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-7±\sqrt{113}}{2} op als ± positief is. Tel -7 op bij \sqrt{113}.
x=\frac{-\sqrt{113}-7}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-7±\sqrt{113}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{113} af van -7.
x=\frac{\sqrt{113}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{113}-7}{2}
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+7x-16=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
x^{2}+7x-16-\left(-16\right)=-\left(-16\right)
Tel aan beide kanten van de vergelijking 16 op.
x^{2}+7x=-\left(-16\right)
Als u -16 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
x^{2}+7x=16
Trek -16 af van 0.
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=16+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
Deel 7, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{7}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{7}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=16+\frac{49}{4}
Bereken de wortel van \frac{7}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{113}{4}
Tel 16 op bij \frac{49}{4}.
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{113}{4}
Factoriseer x^{2}+7x+\frac{49}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{113}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{113}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{113}}{2}
Vereenvoudig.
x=\frac{\sqrt{113}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{113}-7}{2}
Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{2} af.