Los x^2+6x+3=0 op

$${ x }^{ 2 } +6x+3=0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-3\approx -0,550510257$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+3\right)\approx -5,449489743$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+6x+3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en 3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12}}{2}$$

Tel 36 op bij -12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{24}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 24.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-6}{2}$$

Deel -6+2\sqrt{6} door 2.

$$x=\sqrt{6}-3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{6} af van -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-6}{2}$$

Deel -6-2\sqrt{6} door 2.

$$x=-\sqrt{6}-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{6}-3 x=-\sqrt{6}-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x+3=0$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x^{2}+6x+3-3=-3$$

Als u 3 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}+6x=-3$$

Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-3+3^{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x^{2}+6x+9=-3+9$$

Tel -3 op bij 9.

$$x^{2}+6x+9=6$$

Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=6$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Vereenvoudig.

$$x+3=\sqrt{6} x+3=-\sqrt{6}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=\sqrt{6}-3 x=-\sqrt{6}-3$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{6}-3\approx -0,550510257$$

$$x=-\sqrt{6}-3\approx -5,449489743$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+6x+3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en 3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12}}{2}$$

Tel 36 op bij -12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{24}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 24.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-6}{2}$$

Deel -6+2\sqrt{6} door 2.

$$x=\sqrt{6}-3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{6} af van -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-6}{2}$$

Deel -6-2\sqrt{6} door 2.

$$x=-\sqrt{6}-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{6}-3 x=-\sqrt{6}-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x+3=0$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x^{2}+6x+3-3=-3$$

Als u 3 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}+6x=-3$$

Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-3+3^{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x^{2}+6x+9=-3+9$$

Tel -3 op bij 9.

$$x^{2}+6x+9=6$$

Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=6$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Vereenvoudig.

$$x+3=\sqrt{6} x+3=-\sqrt{6}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=\sqrt{6}-3 x=-\sqrt{6}-3$$