Los x^2+64x-566 op

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Tel 4096 op bij 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} op als ± positief is. Tel -64 op bij 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Deel -64+2\sqrt{1590} door 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{1590} af van -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Deel -64-2\sqrt{1590} door 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -32+\sqrt{1590} en x_{2} door -32-\sqrt{1590}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+64x-566$$