Factoriseren
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Evalueren
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-36. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -36 geven weergeven.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Bereken de som voor elk paar.
a=-4 b=9
De oplossing is het paar dat de som 5 geeft.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)
Herschrijf x^{2}+5x-36 als \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right).
x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)
Beledigt x in de eerste en 9 in de tweede groep.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x^{2}+5x-36=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
Bereken de wortel van 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -36.
x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}
Tel 25 op bij 144.
x=\frac{-5±13}{2}
Bereken de vierkantswortel van 169.
x=\frac{8}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-5±13}{2} op als ± positief is. Tel -5 op bij 13.
x=4
Deel 8 door 2.
x=-\frac{18}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-5±13}{2} op als ± negatief is. Trek 13 af van -5.
x=-9
Deel -18 door 2.
x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x-\left(-9\right)\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 4 en x_{2} door -9.
x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}