Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=5 ab=6
Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u x^{2}+5x+6 met de formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,6 2,3
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 6 geven weergeven.
1+6=7 2+3=5
Bereken de som voor elk paar.
a=2 b=3
De oplossing is het paar dat de som 5 geeft.
\left(x+2\right)\left(x+3\right)
Herschrijf de gefactoriseerde expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) met de verkregen waarden.
x=-2 x=-3
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+2=0 en x+3=0 op.
a+b=5 ab=1\times 6=6
Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant door te groeperen. De linkerkant moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+6. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,6 2,3
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 6 geven weergeven.
1+6=7 2+3=5
Bereken de som voor elk paar.
a=2 b=3
De oplossing is het paar dat de som 5 geeft.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right)
Herschrijf x^{2}+5x+6 als \left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right).
x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)
Factoriseer x in de eerste en 3 in de tweede groep.
\left(x+2\right)\left(x+3\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=-2 x=-3
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+2=0 en x+3=0 op.
x^{2}+5x+6=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 5 voor b en 6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}
Bereken de wortel van 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 6.
x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}
Tel 25 op bij -24.
x=\frac{-5±1}{2}
Bereken de vierkantswortel van 1.
x=-\frac{4}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-5±1}{2} op als ± positief is. Tel -5 op bij 1.
x=-2
Deel -4 door 2.
x=-\frac{6}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-5±1}{2} op als ± negatief is. Trek 1 af van -5.
x=-3
Deel -6 door 2.
x=-2 x=-3
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+5x+6=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
x^{2}+5x+6-6=-6
Trek aan beide kanten van de vergelijking 6 af.
x^{2}+5x=-6
Als u 6 aftrekt van zichzelf is de uitkomst 0.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
Deel 5, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{5}{2} toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}
Bereken de wortel van \frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}
Tel -6 op bij \frac{25}{4}.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factoriseer x^{2}+5x+\frac{25}{4}. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}
Vereenvoudig.
x=-2 x=-3
Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} af.