Los x^2+4x-5 op

$${ x }^{ 2 } +4x-5$$

Factoriseren

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-5. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-1 b=5$$

Herschrijf x^{2}+4x-5 als \left(x^{2}-x\right)+\left(5x-5\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(5x-5\right)$$

Factoriseer x in de eerste en 5 in de tweede groep.

$$x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+4x-5=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -5.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2}$$

Tel 16 op bij 20.

$$x=\frac{-4±\sqrt{36}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 36.

$$x=\frac{-4±6}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±6}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 6.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±6}{2} op als ± negatief is. Trek 6 af van -4.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Deel -10 door 2.

$$x=-5$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 1 en x_{2} door -5.

$$x^{2}+4x-5=\left(x-1\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$x^{2}+4x-5=\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Evalueren

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$