Los x^2+4(4x-6/2)=4x op

$${ x }^{ 2 } +4( \frac{ 4x-6 }{ 2 } ) = 4x$$

Oplossen voor x

$$x=-6$$

$$x=2$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$2x^{2}+4\left(4x-6\right)=8x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met 4x-6.

$$2x^{2}+16x-24=8x$$

Trek aan beide kanten 8x af.

$$2x^{2}+16x-24-8x=0$$

Combineer 16x en -8x om 8x te krijgen.

$$2x^{2}+8x-24=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx-12. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

De oplossing is het paar dat de som 4 geeft.

$$a=-2 b=6$$

Herschrijf x^{2}+4x-12 als \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Beledigt x in de eerste en 6 in de tweede groep.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en x+6=0 op.

$$x=2 x=-6$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$2x^{2}+4\left(4x-6\right)=8x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met 4x-6.

$$2x^{2}+16x-24=8x$$

Trek aan beide kanten 8x af.

$$2x^{2}+16x-24-8x=0$$

Combineer 16x en -8x om 8x te krijgen.

$$2x^{2}+8x-24=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 8 voor b en -24 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+192}}{2\times 2}$$

Tel 64 op bij 192.

$$x=\frac{-8±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 256.

$$x=\frac{-8±16}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{-8±16}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±16}{4} op als ± positief is. Tel -8 op bij 16.

$$x=\frac{8}{4}$$

Deel 8 door 4.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±16}{4} op als ± negatief is. Trek 16 af van -8.

$$x=-\frac{24}{4}$$

Deel -24 door 4.

$$x=-6$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=-6$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$2x^{2}+4\left(4x-6\right)=8x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met 4x-6.

$$2x^{2}+16x-24=8x$$

Trek aan beide kanten 8x af.

$$2x^{2}+16x-24-8x=0$$

Combineer 16x en -8x om 8x te krijgen.

$$2x^{2}+8x-24=0$$

Voeg 24 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$2x^{2}+8x=24$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{24}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{24}{2}$$

Deel 8 door 2.

$$x^{2}+4x=\frac{24}{2}$$

Deel 24 door 2.

$$x^{2}+4x=12$$

Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

Tel 12 op bij 4.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereenvoudig.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$x=2 x=-6$$