Oplossen voor x
x=-5
x=-1
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
x^{2}+4+8x-2x=-1
Trek aan beide kanten 2x af.
x^{2}+4+6x=-1
Combineer 8x en -2x om 6x te krijgen.
x^{2}+4+6x+1=0
Voeg 1 toe aan beide zijden.
x^{2}+5+6x=0
Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.
x^{2}+6x+5=0
Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.
a+b=6 ab=5
Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}+6x+5 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
a=1 b=5
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Het enige paar is de systeem oplossing.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.
x=-1 x=-5
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+1=0 en x+5=0 op.
x^{2}+4+8x-2x=-1
Trek aan beide kanten 2x af.
x^{2}+4+6x=-1
Combineer 8x en -2x om 6x te krijgen.
x^{2}+4+6x+1=0
Voeg 1 toe aan beide zijden.
x^{2}+5+6x=0
Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.
x^{2}+6x+5=0
Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.
a+b=6 ab=1\times 5=5
Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+5. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
a=1 b=5
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Het enige paar is de systeem oplossing.
\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)
Herschrijf x^{2}+6x+5 als \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).
x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
Beledigt x in de eerste en 5 in de tweede groep.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=-1 x=-5
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+1=0 en x+5=0 op.
x^{2}+4+8x-2x=-1
Trek aan beide kanten 2x af.
x^{2}+4+6x=-1
Combineer 8x en -2x om 6x te krijgen.
x^{2}+4+6x+1=0
Voeg 1 toe aan beide zijden.
x^{2}+5+6x=0
Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.
x^{2}+6x+5=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en 5 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
Bereken de wortel van 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 5.
x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}
Tel 36 op bij -20.
x=\frac{-6±4}{2}
Bereken de vierkantswortel van 16.
x=-\frac{2}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-6±4}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 4.
x=-1
Deel -2 door 2.
x=-\frac{10}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-6±4}{2} op als ± negatief is. Trek 4 af van -6.
x=-5
Deel -10 door 2.
x=-1 x=-5
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+4+8x-2x=-1
Trek aan beide kanten 2x af.
x^{2}+4+6x=-1
Combineer 8x en -2x om 6x te krijgen.
x^{2}+6x=-1-4
Trek aan beide kanten 4 af.
x^{2}+6x=-5
Trek 4 af van -1 om -5 te krijgen.
x^{2}+6x+3^{2}=-5+3^{2}
Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+6x+9=-5+9
Bereken de wortel van 3.
x^{2}+6x+9=4
Tel -5 op bij 9.
\left(x+3\right)^{2}=4
Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{4}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+3=2 x+3=-2
Vereenvoudig.
x=-1 x=-5
Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}