Los x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2 op

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(3+x\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

Tel 6 en 9 op om 15 te krijgen.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

Combineer 2x en -6x om -4x te krijgen.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-4x+6\leq 15$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$-4x\leq 15-6$$

Trek 6 af van 15 om 9 te krijgen.

$$-4x\leq 9$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4. Omdat -4 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$