Los x^2+x^2-13=130 op

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-13=130$$

Voeg 13 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}=130+13$$

Tel 130 en 13 op om 143 te krijgen.

$$2x^{2}=143$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-13=130$$

Trek aan beide kanten 130 af.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Trek 130 af van -13 om -143 te krijgen.

$$2x^{2}-143=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -143 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$