Los x^2+x^2+1=25 op

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +1=25$$

Oplossen voor x

$$x=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+1=25$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$2x^{2}=25-1$$

Trek 1 af van 25 om 24 te krijgen.

$$2x^{2}=24$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{24}{2}$$

Deel 24 door 2 om 12 te krijgen.

$$x^{2}=12$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+1=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$2x^{2}+1-25=0$$

Trek 25 af van 1 om -24 te krijgen.

$$2x^{2}-24=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -24 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{3}}{4} op als ± positief is.

$$x=2\sqrt{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{3}}{4} op als ± negatief is.

$$x=-2\sqrt{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$