Los x^2*10div6+6=765-2x op

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20,74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21,94853625$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Trek aan beide kanten 4590 af.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

Trek 4590 af van 36 om -4554 te krijgen.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

Voeg 12x toe aan beide zijden.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 10 voor a, 12 voor b en -4554 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Bereken de wortel van 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig -4 met 10.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig -40 met -4554.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

Tel 144 op bij 182160.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

Bereken de vierkantswortel van 182304.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig 2 met 10.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} op als ± positief is. Tel -12 op bij 12\sqrt{1266}.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Deel -12+12\sqrt{1266} door 20.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} op als ± negatief is. Trek 12\sqrt{1266} af van -12.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Deel -12-12\sqrt{1266} door 20.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Voeg 12x toe aan beide zijden.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

Trek aan beide kanten 36 af.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

Trek 36 af van 4590 om 4554 te krijgen.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+12x=4554$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 10.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

Delen door 10 maakt de vermenigvuldiging met 10 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{12}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4554}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

Deel \frac{6}{5}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{3}{5} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{3}{5} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{3}{5} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

Tel \frac{2277}{5} op bij \frac{9}{25} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{5} af.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$