Los a^2-3a+2 op

$${ a }^{ 2 } -3a+2$$

Factoriseren

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als a^{2}+pa+qa+2. Als u p en q wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

Omdat pq positief is, p en q hetzelfde teken. Omdat p+q negatief is, zijn p en q negatief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$p=-2 q=-1$$

Herschrijf a^{2}-3a+2 als \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right).

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

Beledigt a in de eerste en -1 in de tweede groep.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term a-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$a^{2}-3a+2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Bereken de wortel van -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Tel 9 op bij -8.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{3±1}{2} op als ± positief is. Tel 3 op bij 1.

$$a=\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2.

$$a=2$$

Los nu de vergelijking a=\frac{3±1}{2} op als ± negatief is. Trek 1 af van 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$a=1$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 2 en x_{2} door 1.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Evalueren

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$